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关系运算:广义笛卡尔积

减小字体 增大字体 作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2017-04-07 22:53:57

 在前三篇文章中,探讨了传统的关系集合运算中的并、交和差运算,本文将继续探讨传统集合运算中的广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product)。

假设关系R是n目的关系,且有k1个元组;关系S是m目的关系,且有k2个元组。则R×S的结果为(n+m)目的关系,且有k1×k2个元组。元组的前n个属性是关系R的属性,后m列是关系S的属性,运算结果的每个元组中的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组。其用集合的方法表示如下:

广义笛卡尔积的集合表示方法

其中,称为元组的连接(concatenation),它是一个n+m列的元组,前n个分量为R的一个n元组,后m个分量为S中的一个m元组。即,关系R中的每一个元组与关系S中的每个元组一一连接组成广义笛卡尔积的每个元组。

下面是一个具体的例子。

关系运算之广义笛卡尔积运算举例

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